Als Vater des Anagramms gilt der griechische Dramatiker, Philosoph und Tragödiendichter Sophokles (um 390/350 v. Chr.), der den König Ptolemaios II., griechisch: Πτολεμαίος, mit der Buchstabenfolge απο μελίτος (deutsch: „von Honig“) umschmeichelte.

Häufig ist es das Ziel des Anagrammierens, durch die Buchstabenumstellung einen neuen Satz, also ein Anagramm, mit verändertem Sinn zu erzielen. Eine derartige Anwendung des Anagrammierens gilt als eine sprachliche Form der Kunst und kann als Buchstabenspiel oder als Rätsel aufgefasst werden.

In Gedichten, Rätseln und anderen Formen der Literatur werden aus einzelnen Wörtern, aber auch aus ganzen Zeilen oder Sätzen Anagramme geformt. Dadurch und durch das lange Befassen mit den entsprechenden zu anagrammierenden Sätzen, werden neue und oft überraschende Kombinationsmöglichkeiten sichtbar. In besonders kunstvollen Anagramm-Gedichten besteht oft eine Beziehung zwischen der ursprünglichen Bedeutung eines Wortes und dem Sinn der späteren Anagramme, welche daraus gebildet wurden.

In Zeitschriften und Zeitungen findet man des Öfteren auch Rätsel in Anagrammform, sogenannte Visitenkartenrätsel. Meist ist dabei der Beruf einer Person aus dem Namen und der Stadt zu erraten. So beispielsweise: Welchen Beruf übt die Person mit der folgenden Visitenkarte aus? „Fr. Inge C. Sonst, Rheine“. Antwort: Schornsteinfegerin.

Anagramme wurden auch in der Wissenschaft benutzt. Hier diente das Anagrammieren nicht als Kunstform sondern zur sicheren Verschlüsselung von wichtigen Informationen, die der Öffentlichkeit zunächst noch nicht mitgeteilt werden sollten. Dazu wurde der geheimzuhaltende Klartext anagrammiert, das heißt, seine einzelnen Buchstaben wurden beliebig umgestellt. In der Kryptographie wird dieses Verfahren als Transposition bezeichnet. Im einfachsten Fall reicht es aus, die Buchstaben des Klartextes schlicht in alphabetischer Reihenfolge zu sortieren. Der durch Anagrammieren entstandene Geheimtext wurde veröffentlicht.

Anders als bei den üblichen kryptographischen Verfahren, diente diese Art der Verschlüsselung nicht dazu, eine Nachricht von einem Sender an einen Empfänger geheim zu übermitteln, die dieser dann mit seinem Schlüssel wieder entschlüsseln und danach die Nachricht lesen konnte. Es gibt hier nämlich keinen Schlüssel. Folglich kann die Nachricht nicht entschlüsselt werden. Auch eine Entzifferung, also das „Knacken“ des Geheimtextes, ohne über den Schlüssel zu verfügen, war nicht möglich. Das schafft man übrigens selbst mit modernen kryptanalytischen Methoden aufgrund der möglichen Mehrdeutigkeit der Umkehrung außer in Ausnahmefällen noch immer nicht.

Zweck dieser „unumkehrbaren“ Verschlüsselung war es, den Geheimtext zu veröffentlichen und Jahre später den dazugehörigen Klartext publik zu machen. Dann konnte jedermann leicht den Klartext noch einmal anagrammieren und feststellen, dass er den identischen Geheimtext erhielt. Somit war klar, dass der Autor des ursprünglich veröffentlichten Anagramms schon vor Jahren im Besitz der im Klartext enthaltenen Information war. Diese Vorgehensweise diente dazu, die Priorität von wissenschaftlichen Erkenntnissen zu sichern und so auch zweifelsfrei beweisen zu können, ohne die wissenschaftliche Aussage selbst frühzeitig offenbaren zu müssen und die eigene Priorität zu gefährden. Im modernen kryptographischen Sinne würde man diese Anwendung des Anagramms als „Hashen“ bezeichnen.

Historische Beispiele für Anagramme sind: