1768 ging Viotti nach Turin und wurde dort 1770 Schüler von Gaetano Pugnani, der bei Giuseppe Tartini studiert hatte. 1775 wurde Viotti Mitglied der Königlichen Kapelle in Turin. Ab 1780 reiste der gefeierte Geigenvirtuose mit Pugnani durch ganz Europa bis nach Sankt Petersburg, wo er sich 1782 von Pugnani trennte. Danach lebte Viotti in Paris, hier gab er am 17. März 1782 sein Debüt bei den Concert spirituel. Auch stand er zeitweise im Dienst der Königin Marie Antoinette. In den Wirren der französischen Revolution zog Viotti nach London, war dort Mitbegründer der Royal Philharmonic Society. Nach der Restauration 1818, kehrte er wieder nach Paris zurück. Von 1819 bis 1822 war er Direktor der Grand Opéra de Paris. Er starb bei einem Freundesbesuch in London.

Er komponierte hauptsächlich für die Violine, er übernahm klassische Strukturen, die ab den letzten Pariser Konzerten (14-19) ab 1788 bereits frühromantische Züge annahmen. Komponisten wie Pierre Rode, Pierre Baillot, Rodolphe Kreutzer und in Deutschland Louis Spohr folgten dem Stil und Modell seiner Konzerte, in geringerem Maße auch Ludwig van Beethoven. Wolfgang Amadeus Mozart fügte dem 16. Violinkonzert Viottis zwie Trompeten und Pauke hinzu, wodurch das Werk stark an Kraft gewinnt (KV 407a). Am bekanntesten wurde sein 22. Violinkonzert in a-Moll, dieses inspirierte Johannes Brahms zu seinem Doppelkonzert in a-Moll op.102. Viotti schrieb zehn seiner Violinkonzerte zu Klavierkonzerten um.

Sein Violinspiel war geprägt durch seine kraftvolle, energische, aber auch weiche Bogenführung. Dieses erreichte er durch eine differenzierte Führung des Bogens. Bezeichnend hierfür ist sein Ausspruch: "Le violon c'est l'archet". Ebenso berichten Zeitzeugen, von seinem für die damalige Zeit kräftigen Vibrato.

Die beiden Musikwissenschaftler Remo Giazotto und Chappell White schrieben Viotti-Biografien und katalogisierten seine Werke. Den Werksziffern stehen jeweils die Buchstaben G oder W voran.