Das Schaffen Josef Matthias Hauers wird im allgemeinen in drei Phasen eingeteilt:

Die erste Schaffensphase ist atonal, aber nicht konsequent zwölftönig. Zumeist wird innerhalb kürzerer Abschnitte das Tonmaterial von 9, 10, 11 oder 12 Tönen verwendet. Über seine Überlegungen zur "Klangfarbentheorie" (J.M. Hauer: Über die Klangfarbe, 1918), die auf Goethes Farbenlehre aufbaut, gelangt er zur Forderung der Totalität bei der Verwendung des Tonmaterials, die er in seiner Schrift "Vom Wesen des Musikalischen" (1920) formuliert.

In seinem Aufsatz "Die Tropen" (in: Musikblätter des Anbruch, Universal Edition, Jhrg. 6 / 1, Wien 1924, S.18-21) schreibt er:

"Sehr bald hatte ich nun auch erfasst, dass die "Bausteine mit allen zwölf Tönen des Zirkels" die eigentlich formgebenden, die musikalisch ergiebigsten sind. Das Melos ging mir auf in seiner Größe. Viele Hunderte von Melosfällen wurden gelöst, gedeutet, sinngemäß aneinandergebaut, zu immer größeren Formen, und Weihnachten 1921 war ich bereits so weit, alle Melosfälle überschauen, sie in größere und kleinere Gruppen einteilen zu können; ich entdeckte die "Tropen", die nun an Stelle der früheren Tonarten zur praktischen Verwendung kamen. Gleich zu Beginn meiner nun bewussten Arbeit ergab sich von selbst die Regel: gleiche Töne so weit wie möglich auseinander zu rücken, damit die größte Spannung im Melos, die stärkste "Bewegung" erzeugt wird. Das erreichte ich dadurch, dass ich immer je sechs Töne einer gewissen "Konstellation", also zwei Gruppen innerhalb der zwölf Töne, fortwährend abwechselnd in Verwendung brachte. Für alle Melosfälle gibt es 44 Möglichkeiten (Konstellationen) dieser Teilung - daher vierundvierzig Tropen."

Die Tropentechnik basiert darauf, dass man, ausgehend von einer Einteilung des Zwölftonraumes in zwei komplementäre Hexachordgruppen, die hieraus leicht ersichtlichen Intervallverhältnisse und Symmetrien zwischen den zwölf Tönen anwendet. So lassen sich aus einer "Trope" etwa Tonverhältnisse, Klänge und Symmetrien herauslesen, die für die Komposition verwendet werden können. Wesentlich bei der Tropentechnik ist also ein präkompositorischer Konstruktionsakt: Ausgehend von beliebigen erwünschten Eigenschaften (Reihenaufbau, klanglich, melodisch, formal...) können aus den Tropen ganz allgemein Tonstrukturen konstruiert werden, die die entsprechenden Eigenschaften erfüllen. Diese Strukturen bilden dann das Material, aus dem heraus der Kompositionsakt erfolgt - ähnlich wie eine barocke Fuge aus dem harmonischen Band der im voraus konstruierten Generalbass-Harmonien "heraus-komponiert" wird.

Die dritte Schaffensphase Hauers basiert weitestgehend auf dessen philosophisch-weltanschaulichen Ideen, die im Lauf seines Lebens mehr und mehr mit seinem künstlerischen Schaffen verschmelzen, was ihn jedoch mit zunehmendem Alter auch immer mehr in die Isolation trieb. In Hauers Musikdenken fließt in entscheidendem Maße die griechische und die chinesische Philosophie (besonders: Taoismus) ein. Hieraus bildet sich, in Verbindung mit harmonikalen und musiktheoretischen Überlegungen ein Weltbild, um dessen Zentrum - die Musik - sich alle Wissenschaften, Philosophien und Religionen, kurz: der gesamte Kosmos herum ordnet. Das real erklingende Abbild dieser philosophischen Idee von absoluter von Musik bildet das "Zwölftonspiel", ein "Glasperlenspiel der zwölf temperierten Töne", mechanisch und von jedem kompositorischem Entscheidungsakt befreit. So wird das Zwölftonspiel für Hauer zu einem ideellen Abbild der Weltordnung. Der gesamte Kosmos, die Natur und der Mensch (vgl. Boethuis' Klassifizierung der Musik in "musica mundana", "musica humana" und "musica instrumentalis") wird durch die strengen Konstruktionsregeln des real erklingenden Zwölftonspiels symbolisch repräsentiert.

Die "Regeln" des Zwölftonspiels sind derart streng, dass es, ausgehend von einer Zwölftonreihe, nur wenige erklingende "Lösungsmöglichkeiten" geben kann. Der "Zwölfton-Spieler" (Das Wort Komponist erscheint für eine derart konstruktive musikalische Form als unpassend, Hauer spricht in diesem Kontext von "deuten") gibt der nach einem strengen Procedere harmonisierten Zwölftonreihe nur leichte Entfaltungs- und Bewegungsimpulse, wodurch die Musik entsteht. Hauer verfasste bis zu seinem Tod 1959 mehrere hundert derartiger Zwölftonspiele.

Hauer wird heutigentags hauptsächlich vor dem Hintergrund des Streites mit Arnold Schönberg um die Entdeckung der Zwölfton-Komposition betrachtet. Er ist unergiebig, da die Unterschiedlichkeit beider Kompositionsweisen zu groß ist, um eine Urheberschaft reklamieren zu können. Im Gegensatz zu Schönbergs Kompositionstechnik blieb Hauers System – abgesehen von wenigen Adaptionen von unbekannt gebliebenen Komponisten – folgenlos. Aufgrund seiner problematischen Persönlichkeit ist ihm die Rolle eines Sonderlings zugewachsen, wie sie sich zum Beispiel in Franz Werfels Roman "Verdi" (1924) in der Figur des Mathias Fischböck niederschlug. In Briefen gegenüber Freunden und Bekannten äußerte sich Hauer nicht nur verbittert, sondern auch äußerst abfällig und antisemitisch gegenüber dem Erfolg Schönbergs. Ab 1937 firmierte er Briefe und Dokumente mit dem Stempel: “Der geistige Urheber und (trotz vielen Nachahmern!) immer noch der einzige Kenner und Könner der Zwölftonmusik”.

Die “Zwölftonspiele”, die er anfangs nummeriert und später mit Datum versah, haben alle das gleiche Grundmuster: die Zwölftonreihe wird exponiert, zuweilen rhythmisiert, zuweilen monolithisch, dann in einen vierstimmigen Satz zerlegt und kontrapunktischen Verfahren (meist Stimmtausch) unterworfen. Gestaltet sind nur die harmonischen Fortschreitungen; melodische und motivische Elemente sind stets nur Auffüllungen, Auszierungen; melodische und rhythmische Figuren bleiben stets gleich; der Tonumfang ist immer sehr beschränkt; es gibt keine Phrasierungsbögen, keine Entwicklungen, keine Höhepunkte (siehe Steffen Schleiermacher in seinem Text zur CD "Hauer - Zwölftonspiele", MDG 6131060, Seite 24). Es fällt schwer diese Stücke, die eher das Resultat von Kombinatorik als von kompositorischen Überlegungen sind, als Werke im emphatischen Sinne zu betrachten – es fehlt ihnen an individueller Prägung.

Unter Hauers Schülern sind insbesondere zwei, Hermann Heiß und Othmar Steinbauer zu nennen. Das künstlerische und theoretische Erbe Hauers wurde nach seinem Tod von dessen Schüler Viktor Sokolowski weitergeführt.

Ein künstlerisches Denkmal setzte ihm der Bildhauer und Symposionsgründer Karl Prantl auf dem Hügel des St. Margarethener Bildhauersymposions mit der international bekannten Skulptur "Stein für Joseph Matthias Hauer".