Seine musikalische Karriere begann Dury, der seit seiner Kindheit an den Folgen einer Kinderlähmung litt, 1970 mit der Pub-Rock-Band Kilburn and the High Roads; einem größeren Publikum bekannt wurde er aber erst in der zweiten Hälfte der 1970er Jahre mit der Band Ian Dury and the Blockheads. Mit dieser hatte er insbesondere zwei große Hits, die beide weltweit mehr als eine Million mal verkauft wurden, nämlich Hit Me With Your Rhythm Stick, eine Nummer Eins in Großbritannien, und vor allem den Rock-Klassiker Sex and Drugs and Rock and Roll. Kleinere Erfolge waren What a Waste und Reasons to Be Cheerful, Part 3.

Auch in Deutschland besaß die Band eine nennenswerte Fangemeinde, weshalb sie auch wiederholt diesseits des Ärmelkanals aufgetreten ist (unter anderem 1978 auf der Freilichtbühne im Hamburger Stadtpark).

Ian Dury sang mit seinem unverwechselbaren Cockney-Akzent praktisch ausschließlich selbstgeschriebene Lieder, die teils klamaukhaft (Take your elbow out of the soup, you're sitting on the chicken), teils zärtlich (Wake up and make love with me), teils nachdenklich (My old man), immer aber mit enormem Wortwitz ausgestattet waren. In Spasticus Autisticus witzelte er auch über seine eigene Behinderung.

Anfangs der 1980er Jahre löste Ian Dury die Band auf, veröffentlichte nur noch gelegentlich Platten und wandte sich verstärkt der Schauspielerei zu: so füllte er kleinere Rollen aus, unter anderem in The Cook The Thief His Wife & Her Lover von Peter Greenaway, Pirates von Roman Polanski, Judge Dredd von Danny Cannon (mit Sylvester Stallone) und Brennende Betten (OT: Burning Beds) von Pia Frankenberg. Daneben schrieb er Musicals, von denen Apples im Londoner Royal Court Theatre aufgeführt wurde, und 1985 den Titelsong zu der Fernsehserie The Secret Diary of Adrian Mole, Aged 13 3/4, den er auch selbst sang.

In den 1990er Jahren war er außerdem als UNICEF-Botschafter aktiv.

Ian Dury starb im Alter von 57 Jahren an Krebs.