Nasum war eine schwedische Grindcore-Band, die 1992 von Anders Jakobson (Gitarre) und Rickard Alriksson (Schlagzeug/Gesang) gegründet wurde, welche vorher Mitglieder bei der Band Necrony waren. Zwei Wochen vor ihren ersten Aufnahmen kam Mieszko Talarczyk als Gitarrist dazu.

Die Lieder, die sie zu dieser Zeit aufnahmen, wurden später auf der Split EP mit Agathocles veröffentlicht. Danach veröffentlichten sie die Demos Industrislaven und World In Turmoil, bevor sie 1997 bei Relapse Records unterschrieben. Dort veröffentlichten sie ihr erstes Album Inhale/Exhale als eine 2-Mann-Band (Alriksson verließ die Band und Jakobson übernahm das Schlagzeug). Dieses Album zeigte einen deutlichen Crustpunk Einfluss. Später kam ein drittes Mitglied dazu, Jesper Liverod, so dass sie mit einem Bassist und Gitarrist auf Tour gehen konnten.

Im Jahr 2000 veröffentlichten sie das Album Human 2.0 (Human 2.01 in Japan). Nach einer kleinen Änderung in der Besetzung veröffentlichten sie 2003 ihr drittes Album Helvete. Helvete und Human 2.0 unterschieden sich stilistisch vom ersten Album. Weg vom Crustcore-orientieren Sound hin zum klareren, technischen und puren Grindcore. 2004 erschien das vierte Album Shift bei Burning Heart Records, das eine logische Konsequenz des Vorgängers darstellte. Charakteristisch waren auch wieder die politisch beeinflussten Texte. Des Weiteren sind einige Gastmusiker vertreten, wie z. B. Rogga Johansson von Paganizer.

Sänger Mieszko Talarczyk wurde nach dem Seebeben in Südostasien vom 26. Dezember 2004 als vermisst gemeldet. Am 17. Februar 2005 gaben die restlichen Bandmitglieder auf der offiziellen Homepage bekannt, dass die Leiche von Mieszko Talarczyk identifiziert wurde. Die restlichen Mitglieder gaben daraufhin das Ende von Nasum bekannt.

Im Januar 2006 wurde zum Abschluss eine Doppel-CD mit dem Titel "Grind Finale" veröffentlicht, auf welcher, neben der nahezu vollständigen Diskographie, weitere Non-Album Tracks zu finden sind.