Sie besteht aus sieben Musikern, die zum ersten Mal 1985 zusammenkamen. Der Name der Gruppe ist das arabische Wort für Butter - oder beurre auf französisch. Es ist ein Wortspiel mit dem Gebrauch von beur, dem französischen Slangausdruck für Araber. Mehrere Gruppenmitglieder sind nordafrikanischer Abstammung. Ihre Musik ist von Einflüssen aus der ganzen Welt geprägt, z. B. Reggae, Rap, Raï und Rock. Ihr bekanntestes Lied ist Tomber la chemise.

Die Texte von Zebda behandeln häufig politische und soziale Missstände und gehen soweit, Reden von Jacques Chirac aufzugreifen (in "Le bruit et l’odeur"). Das Resultat dieses politischen Engagements war die Schaffung und Beteiligung an einer Bürgerbewegung: den Motivé-e-s.